Математики нашли новый тип пятиугольного паркета

Математики из Вашингтонского университета в Ботелле открыли новый тип пятиугольных паркетов — выпуклых пятиугольников, которыми можно замостить плоскость без пробелов и наложений. Ранее было известно только 14 типов таких пятиугольников, последний из которых был открыт 30 лет назад. Об этом сообщает издание The Guardian. Проблема нахождения и классификации паркетных многоугольников является одной из наиболее актуальных в современной комбинаторной геометрии. Известно, что любым треугольником и выпуклым четырехугольником можно замостить плоскость, а также то, что существуют только три типа выпуклых шестиугольников, способных выполнить такую же задачу. Выпуклыми фигурами, имеющими более шести сторон, замостить плоскость невозможно. Математикам в настоящее время не известно точное число типов пятиугольников, способных замостить плоскость. Первую классификацию таких пятиугольников осуществил к 1918 году математик Карен Рейнхард, описавший пять типов фигур. В период с 1968 по 1985 год четырьмя другими учеными были найдены еще девять типов аналогичных многоугольников. Открытие американскими учеными 15-го типа пятиугольников стало первым за последние 30 лет.